Фамилия Гостинина — женская форма, мужской вариант — Гостинин. Она образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?»). Основа здесь — слово или прозвище «Гостина». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще возникали от названий профессий или отчеств с полной формой имени, суффикс -ин характерен для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я.

Самая прямая версия происхождения — от слова «гость». В Древней Руси «гостем» называли не просто посетителя, а купца, который вёл торговлю с другими городами или странами. «Гостина» могло быть прозвищем дочери или жены такого купца, либо уменьшительной формой личного имени Гость (оно действительно встречалось в старину, например, в новгородских берестяных грамотах). Соответственно, Гостинин — это «сын Гостины» или «человек из семьи Гостиных».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с географическим названием. В России есть несколько населённых пунктов с корнем «гост»: Гостиницы, Гостинополье, Гостинка. Фамилия могла закрепиться за выходцем из такого места, но для этого обычно использовали суффикс -ский (Гостинский). Поэтому версия с прозвищем или именем куда правдоподобнее.

Примечательно, что фамилия Гостинин (и Гостинина) достаточно редкая. В центральных областях России она не встречается массово, но есть в некоторых регионах Поволжья и на севере, где исторически была развита торговля. Это косвенно подтверждает версию о купеческих корнях.

В целом, фамилия Гостинина — это память о предке, который либо сам был купцом-«гостем», либо носил соответствующее прозвище, либо просто родился в семье, где имя Гость было в ходу. Никаких сложных дворянских историй или татарских корней за ней обычно не числится — это пример чисто русской, бытовой модели фамилии, возникшей из живого общения.