Фамилия Гостинская — один из тех случаев, когда вопросов больше, чем ответов, но искать стоит не в «гостях», а в географии. На первый взгляд основа очевидна: «гость». Однако в русской ономастике фамилии на -ский/-ская почти всегда указывают на географическое происхождение, а не на прямое прозвище. Поэтому Гостинская — это, скорее всего, не «та, что любит гостить», а «та, что родом из Гостина».

Таких топонимов в России и соседних славянских землях несколько: села Гостино, Гостина, Гостинка встречаются в Костромской, Тверской, Смоленской областях, а также на Украине и в Беларуси. Житель такого места получал прозвание Гостинский, а его жена или дочь — Гостинская. Модель образования типична для дворянских и духовных фамилий XIX века, но могла закрепиться и за крестьянами, которых записывали по месту жительства при переписях.

Менее вероятная, но тоже возможная версия — от слова «гостинец» (подарок) или «гостиный двор». В этом случае фамилия могла возникнуть у купца, торговавшего в гостиных рядах, или у человека, который держал постоялый двор. Однако суффикс -ский скорее говорит о «принадлежности к месту», чем к занятию. Прямых параллелей с фамилией Гостинцев (от слова «гостинец») здесь нет: разная словообразовательная модель.

Встречаемость фамилии невысокая, что тоже намекает на её локальный характер. Если ваши предки Гостинские, стоит заглянуть в списки населённых мест Российской империи — велика вероятность, что их корни тянутся из одного конкретного села с похожим названием. Спорных моментов в этимологии почти нет: главная версия — топонимическая, и она же наиболее правдоподобна.