Фамилия Гоствицкий образована по одной из самых продуктивных в польской, украинской и белорусской ономастике моделей — с помощью суффикса -цкий. Этот суффикс указывал на связь с географическим объектом: населённым пунктом, местностью или владением. Носители таких фамилий — потомки тех, кто либо владел поместьем с таким названием, либо происходил из соответствующего села или города.

Самая прямая версия связывает фамилию с топонимом Гоствик. Такой топоним существует, например, в США, но для русской фамилии логичнее искать корни в Восточной Европе. В Польше есть несколько мест с похожими названиями — Гоствице, Гоствина, Госткув. От названия «Гоствице» (Gościce) или «Гоствик» (Gościk) с помощью суффикса -цкий и образовалась фамилия Гоствицкий. Предок мог быть помещиком в таком имении или просто выходцем из этих мест.

Не менее интересна вторая линия — от прозвища, связанного с древнерусским словом «гость». В древности «гостем» называли не просто посетителя, а иноземного купца. Гость — человек пришлый, торговый, часто богатый. Прозвище Гость или Гостя мог получить либо купец, который вёл дела в чужих землях, либо человек, который часто менял место жительства. От этого прозвища образовали сначала фамилию Гоствицкий (как вариант — «сын Гостя»), а уже позже её закрепили в письменных документах.

Есть и третья, менее очевидная версия — от чешского глагола hostovat, что значит «гастролировать, быть в гостях, выступать на стороне». Если учесть, что в западнославянских языках (чешском, польском) слово host — «гость» — имеет те же корни, то фамилия могла закрепиться за бродячим артистом, музыкантом или ремесленником, который не сидел на одном месте. В пользу этой версии говорит и сам суффикс -цкий: в польской традиции такие фамилии часто давали не только шляхте, но и людям, получившим прозвище по роду занятий.

Какая из версий верна для вашей конкретной ветви — можно попробовать выяснить по архивным записям. Если фамилия встречается в документах XIX века на территории Беларуси, Украины или восточной Польши, скорее всего, перед нами «топонимическая» фамилия — от названия села. Если же ранние записи фиксируют прозвище Гость или Гостя — корни уходят в купеческий или странствующий образ жизни предка.