Фамилия Гостяев происходит от прозвища Гостяй, которое в основе своей имеет слово «гость». В древнерусском языке «гость» — это не просто приезжий человек, а прежде всего купец, ведущий торговлю в других землях. Отсюда и первое значение прозвища: удачливый торговый человек. Однако у слова «гость» были и другие смыслы. Гостем называли новосёла, переселенца, то есть человека, который «гостит» на новом месте, ещё не обжился. В этом случае прозвище Гостяй могло указывать на недавно пришедшего в общину человека.

Есть и менее лестная версия. У слова «гость» в народной речи развилось значение «нахлебник», «приживал» — тот, кто живёт за чужой счёт, ходит по гостям. По этой логике прозвище Гостяй могли дать человеку, не отличавшемуся хозяйственностью или трудолюбием. Впрочем, ономасты допускают и обратный смысл: в некоторых говорах «гостить» означало «разбойничать», «грабить на дорогах», так что прозвище могло принадлежать человеку с неспокойным нравом.

Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе на -й: Гостяй → Гостяев. Такая модель характерна для русских фамилий, возникших от прозвищ и имён с конечным -й (как, например, Андреев, Матвеев). В исторических документах встречаются родственные фамилии и прозвища. С. Б. Веселовский в своём труде по ономастике упоминает: Гостев (холопка, 1506 год, Муром), Андрей Гостенок (посадский человек, 1586 год, Псков), Владимир Гостихин (пушкарь, 1659 год, Лебедянь). Эти записи показывают, что основа «гост-» была продуктивной в XV–XVII веках и бытовала в разных регионах — от северо-запада (Псков) до южных окраин (Лебедянь).

Сама фамилия Гостяев относится к числу относительно редких. Её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или посадской среды — именно в этих слоях прозвища, образованные от черт характера или рода занятий, легче всего превращались в наследственные фамилии.