Фамилия Гостяев образована от прозвища Гостяй. Оно, вероятно, восходит к аналогичному нарицательному со значением «приживал», «нахлебник», «человек, склонный поесть за чужой счёт». По другой версии, прозвище Гостяй ведет свое начало от существительного «гость». Гостем в старину называли не только приезжего купца, но и вообще новосёла, переселенца. Однако прозвище Гостяй могли дать и человеку, не снискавшего благосклонного отношения окружающих, а также человеку, промышлявшему разбоем. Веселовского упоминаются: Гостев (холопка, 1506 год, Муром), Андрей Гостенок (посадский человек, 1586 год, Псков), Владимир Гостихин (пушкарь, 1659 год, Лебедянь). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гостяй, со временем получил фамилию Гостяев.