Фамилия Гостяева образована по типичной для русских фамилий модели: от прозвища или имени Гостяй с помощью патронимического суффикса -ев (форма родительного падежа: «чей сын?» — Гостяев). Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий или шипящий согласный.

Само прозвище Гостяй — неоднозначное. Самая прямая версия связывает его со словом «гость», но в древнерусском языке у этого слова было несколько значений. Гостем называли не только приезжего купца (отсюда, кстати, и знаменитые «гости» — высшая купеческая гильдия), но и вообще новосёла, переселенца, чужака на новом месте. Прозвище могло закрепиться за пришлым человеком, который поселился в деревне со стороны.

Однако у слова «гость» был и негативный оттенок. В некоторых говорах «гостем» или «гостяем» называли приживала, нахлебника, человека, который живёт за чужой счёт и склонен «гостить» подолгу. По этой версии, прозвище давали не купцу, а тому, кто не снискал уважения своим трудом.

Есть и третья, более мрачная версия. В старину «гостить» могло означать и «разбойничать», «ходить на грабёж», а слово «гость» — разбойника. В этом случае прозвище Гостяй могло принадлежать человеку с неспокойным нравом или промышлявшему на большой дороге.

Исторические источники подтверждают, что однокоренные фамилии и прозвища бытовали в разных слоях общества. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминаются: Гостев (холопка, 1506 год, Муром), Андрей Гостенок (посадский человек, 1586 год, Псков), Владимир Гостихин (пушкарь, 1659 год, Лебедянь). Эти примеры показывают, что основа «гост-» была распространена и среди крестьян, и среди посадских, и среди служилых людей. Фамилия Гостяева, вероятнее всего, возникла в крестьянской или посадской среде центральной России, где прозвища на -яй (как Гостяй, Малютка, Шумило) были особенно часты.