Фамилия Гостяевы образована от прозвища или нецерковного имени Гостяй. Если разбирать её по составу, то основа Гостяй- и типичный русский фамильный суффикс -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или на -й (сравните: Гостяй → Гостяев). По модели образования это типичная «патронимическая» фамилия, то есть фамилия по отцу: Гостяев буквально означает «сын Гостяя».

Значение прозвища Гостяй неоднозначно, и лингвисты предлагают несколько версий. Самая прямая — от слова «гость». В древнерусском языке «гость» означал не просто приезжего человека, а прежде всего купца, ведущего иноземную или междугороднюю торговлю. Однако прозвище Гостяй могли дать и по другой причине: так называли новосёла, пришлого человека на новом месте, а также «приживала» или «нахлебника», то есть человека, который жил за чужой счёт. В некоторых говорах слово «гостяй» имело и негативный оттенок — так могли прозвать того, кто не снискал уважения в общине, или даже человека, промышлявшего разбоем.

В исторических документах встречаются родственные имена и прозвища. Ономаст С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает, например, Гостева (холопка, 1506 год, Муром), Андрея Гостенка (посадский человек, 1586 год, Псков) и Владимира Гостихина (пушкарь, 1659 год, Лебедянь). Эти записи показывают, что корень «гост-» был продуктивным в русском именослове XV–XVII веков.

География фамилии Гостяевы сегодня не привязана к какой-то одной области: носители встречаются и в центральной России, и в Поволжье, и на Урале. Однако в старину прозвище Гостяй могло быть особенно распространено в купеческой среде или среди переселенцев, осваивающих новые земли — например, на Русском Севере или в казачьих областях.

О точном времени возникновения фамилии Гостяев говорить сложно: процесс закрепления фамилий у разных сословий шёл неравномерно, растянувшись на несколько столетий. Крестьяне, например, часто получали фамилии лишь после отмены крепостного права в 1861 году. Поэтому Гостяевы могли появиться и в XVI, и в XIX веке — в зависимости от социального статуса конкретного рода.