Фамилия Говносранский — редкий случай, когда основа фамилии полностью прозрачна для носителя языка, но оттого ещё более неудобна. Человек, который ищет эту фамилию, скорее всего, столкнулся с ней как с дразнилкой или псевдонимом, а не с реальным родовым именем. И это первое, что нужно понять: вероятность того, что Говносранский — историческая, документально зафиксированная русская фамилия, стремится к нулю.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ск- указывает на фамилию дворянского или шляхетского типа, либо на происхождение от географического названия. Корень явно составной: «говн-» (кал) и «сран-» (от глагола «срать»). В старых русских фамилиях встречаются прозвища на ту же тему — Говнов, Говняев, Сракин, Засракин, — но они образуются с суффиксами -ов/-ев или -ин, то есть по модели «чей?» (сын такого-то). Суффикс -ский же закреплён за названиями мест: Волконский (от реки Волкона), Трубецкой (от города Трубчевск). Если бы Говносранский было реальной фамилией, она означала бы «выходец из местности Говносраново» или «владелец поместья Говносраны». Таких топонимов в официальных источниках, разумеется, нет.

В русской ономастике известны случаи, когда фамилии с «неприличной» основой давали крепостным в качестве наказания или насмешки, либо они возникали как «охранительные» имена (чтобы отогнать злых духов). Но Говносранский — слишком грубая и сложная конструкция. Скорее всего, перед нами литературный или интернет-псевдоним, построенный по принципу гротеска: берётся обсценная основа и облекается в «благородную» форму на -ский ради комического контраста. Аналогично придуманы фамилии вроде Долбоященко или Залупкинский — их нет в метрических книгах, но они живут в анекдотах и никнеймах.

Если же допустить гипотетическую возможность реального бытования, то единственный правдоподобный сценарий — это фамилия, возникшая не на русской почве, а в результате шутки при русификации иноязычной фамилии. Например, польская фамилия типа Gównosrański могла быть осмыслена русскими чиновниками буквально, хотя изначально имела другое значение (скажем, от gówno — «дерьмо» в смысле «плохой, никчёмный» и srać — «срать», но в диалекте могло означать «мелкий, дождливый»). Однако и это — натяжка.

Итог: искать корни Говносранского в реальных родословных бесполезно. Это либо современная шутка, либо единичный случай канцелярского курьёза, не попавший в серьёзные справочники. В словарях русских фамилий (Б. Унбегаун, В. Никонов) такой нет, и это лучший показатель её ненастоящего происхождения.