Фамилия Граббе (Grabbe) — это не самостоятельная основа, а фонетический вариант фамилии Краббе (Krabbe). Смысл здесь не в славянском корне «грабить», а в немецком прозвище. Разберёмся, как так вышло и что это значило для предков.

Исходная фамилия Краббе образована от немецкого нарицательного Krabbe — «краб, креветка». Скорее всего, прозвище относилось к «профессиональным» именованиям: основатель рода мог ловить крабов на продажу или быть поваром, искусно готовившим блюда из морепродуктов. Впрочем, возможна и вторая версия: прозвище могли дать за внешнее сходство с крабом — за цепкость, хваткость или особую походку. Оба объяснения правдоподобны, но первое (по роду занятий) встречается в ономастике чаще.

Переход «Краббе» в «Граббе» — типичная для русского языка замена глухого начального согласного на звонкий под влиянием живого произношения или при записи фамилии в документах. Такая вариативность нередка для фамилий немецкого происхождения, попавших в русскую среду.

Известнейший носитель — Павел Христофорович Граббе (1789—1875), русский генерал, участник войн с Наполеоном и Кавказской войны, член Государственного Совета. Его биография — лучшее подтверждение тому, что фамилия прочно укоренилась в дворянской среде Российской империи, хотя корни её — в немецком ремесленном прозвище.

Итак, если вы носите фамилию Граббе, ваши предки по мужской линии почти наверняка были выходцами из немецкоязычных земель, а их прозвище (а затем и фамилия) было связано либо с ловлей крабов, либо с поварским искусством, либо с характерной чертой — цепкостью. Вариант с «грабителем» ошибочен.