Фамилия Грабинова — женская форма фамилии Грабинов, и её разбор стоит начать с неочевидного: корень здесь не «граб», а «грабин». В русских фамилиях суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Грабинов, то есть потомок или человек, связанный с неким Грабиным. А вот сама основа Грабин может восходить к двум разным источникам.

Первая и самая вероятная версия — прозвище или мирское имя от слова «граб». Граб — дерево, известное твёрдой древесиной. В дофамильную эпоху человека могли прозвать Грабиной за крепость, упрямство или за то, что он работал с этим деревом — был плотником, бондарем или резчиком по грабу. В южнорусских и украинских говорах «грабина» встречается как название самого дерева, так что прозвище могло быть прямым: «вот идет Грабина». От него и пошла фамилия Грабинов — «сын Грабины».

Вторая версия, более редкая, — связь с глаголом «грабить». Но тут важно: в древнерусском языке «грабити» означало не только разбой, но и сгребать, собирать (ср. «грабли»). Прозвище Граба или Грабило могли дать человеку с цепкими руками, жадному до добра или просто работящему. Однако фамилия Грабинов в этом случае скорее образовалась бы от формы Грабила (через суффиксальное -ов), а не Грабин. Поэтому версия с деревом выглядит убедительнее.

Географически фамилия Грабинов/Грабинова тяготеет к югу России и Украине — регионам, где граб растёт в лесах. В центральных и северных областях это дерево встречается реже, и фамилия там почти не фиксируется. В дореволюционных переписях носители Грабиновых встречались среди крестьян и мещан, но не в дворянских родах.

Особенность фамилии в том, что она не попала в массовые списки распространённых — это редкая, локальная фамилия, сохранившая связь с природным окружением предков. Если ваш предок носил прозвище Грабина, он мог быть лесорубом или просто человеком, жившим у грабовой рощи.