Фамилия Грабицкая — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты. Её основа — топоним (название населённого пункта), а суффикс -цк- (в женском роде -цкая) указывает на связь с местностью. В мужском варианте фамилия звучит как Грабицкий.

Скорее всего, предок носителя этой фамилии владел землёй или происходил из села (или местечка) с корнем «граб-». Самый очевидный кандидат — название деревни Грабово, Грабица или Грабовец, которых немало в Беларуси, Польше и на западе Украины. Корень «граб» в славянских языках означает одноимённое дерево (граб) или, реже, глагол «грабить» (собирать, огребать). В случае с фамилией Грабицкая первая версия (от названия дерева) выглядит убедительнее: такие «растительные» топонимы очень распространены. Фамилия могла закрепиться за человеком, который переселился из места, где росло много грабов, или чья усадьба стояла в грабовой роще.

Суффикс -цкий/ -цкая в этой фамилии — не случайность. В Речи Посполитой, а затем и в Российской империи, окончание на -ский/-цкий часто получали дворяне, владевшие имением с соответствующим названием. Однако со временем фамилии с таким суффиксом распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим помещичьим крестьянам нередко давали фамилии по названию их бывшей деревни. Поэтому Грабицкая может указывать как на шляхетское происхождение (мелкопоместная шляхта), так и на крестьянское — по месту жительства.

Интересно, что фамилия Грабицкий (и, соответственно, Грабицкая) встречается не только у славян, но и в среде евреев-ашкеназов. В этом случае она могла быть образована от названия местечка Грабово или Грабовец в черте оседлости. Такие фамилии часто давали при переписях XIX века по названию города или местечка, где проживала семья.

Сегодня фамилия Грабицкая — редкая, но не уникальная. Её обладательницы живут в основном в западных регионах России, Беларуси и на востоке Польши. В написании возможны варианты с одной «б» (Грабицкая) или с «ы» после «г» (Грыбицкая), но основной корень сохраняется.