Фамилия Грабровы — относительно редкая, но прозрачная по смыслу. Её основа — слово «граб», которое в русских говорах имеет два основных значения. Первое и самое очевидное — дерево граб, известное своей твёрдой древесиной. Второе, менее распространённое, — диалектное название оврага, лощины, заросшей кустарником (от «грабить» в значении «рыть», «копать»). Соответственно, родоначальника Грабровых могли прозвать за место жительства — «живущий у граба» (у оврага) или за характерную внешность (крепкий, как граб). Встречаются и варианты фамилии с ударением на первый слог — Грабров, что чаще указывает на происхождение от названия дерева.

Модель образования — типичная отыменная: суффикс -ов присоединился к прозвищу Грабр (или Грабрый). Такая форма (Грабр, а не Граб) встречается в старых писцовых книгах, например, в новгородских и псковских землях, где фиксировали прозвища типа Грабр, Граброй. Получается, что фамилия Грабровы — не от прямого «граб», а от более древнего прозвищного прилагательного, которое могло означать «грабовый», то есть «относящийся к грабу». В говорах слово «грабрый» иногда употреблялось в значении «крепкий», «коренастый», что тоже могло стать основой для прозвища.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям — Брянской, Смоленской, Калужской, а также к Беларуси и Украине. Именно в этих краях граб как дерево распространён, и диалектное слово «граб» в значении «овраг» тоже встречается. Встречаемость фамилии среди крестьянства была выше, чем среди дворян: прозвище по природному объекту или ремеслу (например, грабарь — землекоп) — типичная крестьянская модель. Встречается и польский след: фамилия Grabrowy могла возникнуть от названия населённого пункта Граброво, которых в Польше несколько.

Стоит отметить, что написание через «о» (Грабров) — русская адаптация. В белорусском и польском вариантах чаще встречается Грабар, Грабарь. Если ваши предки писались как Грабровы, это почти наверняка указывает на восточнославянское происхождение, скорее всего, из региона, где граб рос в изобилии, а прозвище давали по месту жительства или характерной черте.