Фамилия Градюшко звучит нарочито по-белорусски — и не ошибётесь. Её выдают суффикс и окончание: -ко в восточнославянских фамилиях — верный признак украинского или белорусского происхождения, причём чаще всего с территории современной Беларуси. В основе лежит имя или прозвище Градюк, а оно, в свою очередь, восходит к крестильному имени Град — редкой народной форме канонического имени Евграф. В просторечии Евграфа могли звать Ограф, Ограшка, а в некоторых говорах — просто Град. Суффикс -юк- типичен для западных регионов: он указывал на принадлежность («сын Града»), а фамилия на -ко — уже производная, «маленький Градюк» или «потомок Градюка».

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая логики. В белорусских и польских говорах слово «град» могло означать не только атмосферное явление, но и огороженное место, крепостцу или даже деревянную постройку. Тогда прозвище Градюк мог получить человек, живший у такого укрепления или работавший строителем. Однако первое объяснение — через имя — надёжнее: десятки похожих фамилий (Иванюк → Иванюшко, Павлюк → Павлюшко) образуются по той же схеме.

Географически фамилия Градюшко плотнее всего привязана к Гродненской и Брестской областям Беларуси. В России она встречается редко и почти всегда — след переселения из западных губерний в XIX–XX веках. Сословного барьера у неё не было: такую фамилию мог носить и крестьянин, и мещанин, и шляхтич, если в основе лежало имя, а не прозвище. В польских метриках XVII–XVIII веков встречаются записи Gradziuk и Gradziuszko — это фонетические варианты той же фамилии, записанные по правилам польской орфографии.

Если коротко: ваши предки, скорее всего, жили на западе Беларуси, а фамилию получили по имени Евграф, которое в народе сократили до Града. Никакой тайны, но зато — живая связь с речью и бытом тех мест.