Фамилия Графкин образована от имени или прозвища Графка. Самая вероятная версия — это производная форма мужского имени Евграф. В переводе с греческого Евграф означает «писаный красавец», и в народной речи имя нередко сокращалось до простого и удобного Графка. Модель образования фамилии типична для русской ономастики: суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я, указывая на принадлежность «сын Графки» или «потомок Графки».

Менее вероятно, что в основе лежит прозвище Графка, напрямую связанное со словом «граф». В таком случае прозвище носило ироничный оттенок: его могли дать небогатому, но гордому или заносчивому человеку, который вёл себя с преувеличенным достоинством. В быту такие прозвища были распространены среди крестьян и мещан, где титул «граф» звучал как насмешка над простым происхождением.

Обе версии не противоречат друг другу — имя и прозвище могли совпасть по звучанию, но первая (от имени Евграф) выглядит более естественной, так как уменьшительные формы канонических имён дали огромный пласт русских фамилий. В любом случае, фамилия Графкин указывает на конкретного человека по имени или прозвищу Графка, и её носители — его прямые потомки.