Фамилия Грамочихина — женская форма фамилии Грамочихин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ихин указывает на северорусскую или уральскую модель образования. В русском языке фамилии на -их/-ых (в родительном падеже множественного числа) были типичны для семейных прозвищ: «чей?» — «Грамочихин», то есть потомок того, кого звали Грамочиха. Такая форма чаще встречалась в Вологодской, Архангельской, Пермской губерниях и в Сибири, где крестьянские фамилии нередко закреплялись по отцу с таким суффиксом.

Основа фамилии — прозвище Грамочиха. Это женская форма от «Грамочий» или «Грамотей». В старину «грамочей» называли грамотного человека, писаря, дьячка или просто того, кто умел читать и писать. В среде, где грамотность была редкостью, такое прозвище выделяло человека среди односельчан. Суффикс -их- в прозвище мог указывать на принадлежность к жене грамотея: Грамочиха — жена Грамочего. Со временем прозвище закрепилось как фамильное, и потомков стали называть «Грамочихины», то есть «дети Грамочихи».

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «грамочить» — говорить складно, красноречиво, либо с ироничным «грамоч» — человек, который много, но путано говорит. Однако в ономастических словарях и работах по русским фамилиям (например, у Б. Унбегауна) такие формы обычно возводят к «грамоте» и «грамотею» как к основе.

Регионально фамилия Грамочихин встречается редко, в основном в центральных и северных областях России. Встречаются варианты написания с одной «ч» — Грамочихин, но это скорее ошибка переписи, чем самостоятельная форма. По сословному составу носители — преимущественно крестьяне и мещане, среди которых грамотный человек мог быть писарем, старостой или церковным чтецом. Таким образом, предки носителя фамилии, скорее всего, были людьми, ценившими учёбу, или теми, кто умел обращаться с книгой и пером — редкое умение в русской деревне XVII–XIX веков.