Фамилия Гравикова — женская форма фамилии Гравиков, и её происхождение не так очевидно, как кажется. Корень «грав-» сбивает с толку: хочется связать его с гравюрой или гравировкой, но на деле это позднее заимствование, которое вряд ли легло в основу фамилии в XVIII–XIX веках, когда крестьяне и мещане массово получали фамилии.

Куда реальнее исходное слово — «гравый» или «гравий». В русских говорах «гравый» означало «крупный песок», «гальку», «щебень». Прозвище Гравый могли дать человеку, который жил на песчаной или каменистой почве, работал с сыпучими материалами или даже имел грубоватый, «шершавый» характер. От этого прозвища по модели «чей?» — «Гравов» или «Гравиков» (с уменьшительным или патронимическим суффиксом -ик) образовалась фамилия. Суффикс -ик в фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на прозвищное происхождение или на западнорусское влияние (например, в смоленских и псковских говорах).

Вторая версия, менее вероятная, — от имени Грав (Грава), которое могло быть краткой формой от редкого крестильного имени типа Аграфена или Григорий. Но для такого сокращения нет устойчивой традиции, поэтому прозвищная версия убедительнее.

Географически фамилия Гравиков (и Гравикова) встречается нечасто, но заметна в центральных и южных областях России — в Тульской, Рязанской, Воронежской. Это говорит о том, что предки носителей были скорее всего крестьянами или однодворцами, жившими в зоне с выходами песка и известняка.

Таким образом, если вы Гравикова, ваши предки вряд ли были граверами. Скорее — люди, чья жизнь была связана с землёй, песком или камнем, а прозвище закрепилось за ними по месту жительства или роду занятий.