Фамилия Гребеннико — редкий случай, когда мы можем довольно точно определить её географическое происхождение прямо по окончанию. Суффикс -енко, а не -ов или -ин, прямо указывает на украинские или южнорусские земли (современная Украина, Белгородская, Курская, Воронежская области). Это типичная модель для фамилий, образованных от названия профессии или ремесла.

Основа фамилии — «гребенник». Так в старину называли мастера, который делал гребни: для волос, для чесания льна или для ткацкого станка. Ремесло было ходовым — гребни нужны были всем, от крестьянок до бояр. Гребенник мог работать с деревом, костью или рогом, и его прозвище, закреплённое за детьми и внуками, превратилось в фамилию. Вариант Гребеннико (а не, скажем, Гребенников) — это именно «сын гребенника» в украинской словообразовательной традиции.

Интересная деталь: в русском языке ударение в фамилиях на -енко часто плавающее. В случае Гребеннико оно может падать как на второй слог (Гребе́ннико), так и на третий (Гребенни́ко). Первый вариант ближе к ударению в исходном слове «гре́бень», второй — к распространённой модели украинских фамилий, где суффикс -енко перетягивает ударение на себя. Однозначного правила нет, и носители фамилии могут произносить её по-разному.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Гребенников встречается гораздо чаще и рассредоточен по всей России. Гребеннико — более локальный вариант, который чаще встречается в южных регионах, в частности на Слобожанщине (историческая территория вокруг Харькова и Сум). Это не говорит о том, что все носители фамилии — потомки одного человека, но указывает на общий ареал, где фамилия сформировалась.

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться по-разному: через одно «н» (Гребенико) или с окончанием -а (Гребенника). Такая вариативность — обычное дело для фамилий, которые долго бытовали в устной форме и лишь потом попали в документы.