Фамилия Гребеншикова — женская форма фамилии Гребеншиков, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. В русских фамилиях часто встречаются -ов/-ев, -ин, -ский, но -шик(ов) — редкий и красноречивый вариант. Он указывает на профессиональное прозвище, образованное от названия ремесла или занятия. Основа здесь — «гребенщик» (или «гребеншик»), то есть мастер, который делал гребни.

Гребни в старину были не только предметом гигиены и украшением — их использовали в ткачестве (бердо, гребень для прибивания утка) и в обработке льна и шерсти (чесальные гребни). Поэтому Гребенщиков — не просто «тот, кто продаёт расчёски», а скорее ремесленник, работающий с деревом, костью или рогом. В некоторых говорах слово «гребенщик» могли применять и к тому, кто делал прядильные гребни. Таким образом, предок носительницы фамилии был, вероятно, владельцем мастерской или наёмным работником в этом узком, но востребованном деле.

Форма Гребеншиков (через «ш», а не «щ») — не ошибка, а диалектное или историческое произношение. В русских говорах нередко чередовались «щ» и «ш»: «гребенщик» мог звучать как «гребеншик», и это закрепилось на письме в фамилии. Такое написание встречается реже, чем Гребенщиков, и может указывать на конкретную местность — например, на северные или центральные губернии, где «щ» смягчалось или заменялось.

Фамилия — относительно поздняя по модели: суффикс -шиков продуктивен в XVII–XIX веках, когда ремесленные прозвища активно переходили в наследственные фамилии. Владельцы этой фамилии, скорее всего, не принадлежали к дворянству (там преобладали фамилии на -ский и на -ов с иной основой), а были выходцами из посадских людей, цеховых ремесленников или государственных крестьян, имевших промысел.

Если сравнивать с однокоренными — Гребнев, Гребенкин, Гребенюк, — то Гребеншиков стоит особняком: он прямо называет занятие, а не признак (гребень, гребёнка) и не место. Это делает фамилию прозрачной для этимолога, но редкой в быту: по частотности она уступает варианту Гребенщиков примерно в десять раз, что подтверждает её локальный или фамильный характер.