Фамилия Гребоножко — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было шутливым или ироничным. Она образована по распространённой в украинской и южнорусской ономастике модели с суффиксом -ко, который в XVI–XVII веках выполнял роль уменьшительно-ласкательного или фамильярного патронимического форманта. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев и -ин, фамилии на -ко изначально закреплялись за человеком как прозвище, а уже затем переходили к потомкам, не меняя окончания по родам.

Основа фамилии составная: греб- и -нож(к)-. «Грести» в диалектах могло означать не только работу вёслами, но и сгребать сено, собирать, загребать руками. Вторая часть — от слова «нога» или «ножка». Самый прямой смысл прозвища Гребоножка — тот, кто «гребёт ногами», то есть неловко ходит, шаркает, как бы загребает подошвами. В русских говорах слово «гребоногий» фиксируется именно в значении «косолапый, с неуклюжей походкой». Так могли прозвать человека за характерную походку — медлительную, тяжёлую или развалистую.

Есть и другая, менее вероятная версия — связь с профессией. Если допустить, что «греб-» восходит к «гребень» (чесало для льна или конопли), а «-ножка» — к «ножка» как часть инструмента, то прозвище мог получить мастер, делавший гребни для чесания. Но эта гипотеза слабая: составные прозвища по инструменту в русской традиции редки, а форма «гребоножка» для названия детали станка не зафиксирована. Правдоподобнее, что корень тот же — от глагола «грести», а «нога» — часть тела.

Фамилия Гребоножко — редкая, встречается преимущественно на востоке Украины и в прилегающих областях России (Курская, Белгородская, Воронежская). Это зона активного бытования украинских фамилий на -ко, где прозвища по внешним признакам или поведению были обычным делом. Дворянского происхождения у этой фамилии нет: она с самого начала была крестьянской или казачьей. В списках реестрового казачества XVII века фамилий с такой основой не обнаружено, но в метрических книгах XIX века на Слобожанщине она фиксируется.

Однокоренных фамилий практически нет. Можно встретить разве что Гребоногов — вариант с русским суффиксом -ов, который возник при русификации фамилии в советских документах, когда окончание -ко заменяли на более привычное для русского уха. Но сам прозвищный тип «Гребонога» уникален: ни в словаре Даля, ни в работе Унбегауна «Русские фамилии» он не упоминается, что делает фамилию ценной находкой для диалектной лексики.