Фамилия Гречанникова — женская форма от Гречанников, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии Гречанник. Разбираем по косточкам: корень «греч-» отсылает к гречневой крупе, суффикс «-ан-» в данном случае указывает на деятеля (как, например, в словах «масленик» или «сапожник»), а финальное «-ник» закрепляет за человеком его занятие. Иными словами, Гречанник — это либо тот, кто торговал гречкой, либо, что вероятнее, тот, кто её сеял, молол или готовил. В русских говорах слово «гречанник» фиксировалось как название гречневой крупы или каши из неё, но в качестве прозвища оно скорее закрепилось за крестьянином, специализировавшимся на этой культуре.

Интересно, что фамилия не имеет ничего общего с Грецией или греками. Это чисто русская «продуктовая» фамилия, стоящая в одном ряду с Пшеничниковыми, Овсянниковыми, Ячменниковыми. Суффикс «-ов» в мужской форме — стандартный патронимический, то есть «сын Гречанника». Встречается фамилия преимущественно в центральных и южнорусских областях, где гречиха была традиционной культурой — в Орловской, Тамбовской, Курской губерниях.

Словообразовательная модель здесь простая, но показательная: прозвище по роду занятий → отчество → фамилия. В отличие от фамилий на «-ский», которые часто указывали на дворянское или церковное происхождение, Гречанниковы — стопроцентные крестьяне или мещане. Никаких версий о «греческом следе» ономастика не поддерживает: это доморощенное, хозяйственное прозвище, которое говорило о соседе: «вон пошёл Гречанник — гречку на базар повёз».