Фамилия Гречикова — редкий случай, когда прозвище предка напрямую связано с продуктом, составлявшим основу повседневного рациона на Руси. В её основе лежит слово «греча» (гречиха), из семян которой делали крупу и муку. Скорее всего, первого Гречика так прозвали за то, что он выращивал гречу на продажу или занимался помолом гречневой крупы. Альтернативная версия — мирское имя Гречик давали ребёнку, родившемуся 13 июня, в день, когда на Руси начинали сеять гречиху. Оба объяснения правдоподобны, но первое — «профессиональное» — встречается чаще в подобных фамилиях.

Греча была настолько важна в хозяйстве, что о ней сложили десятки поговорок: «Гречневая каша — матушка наша, а хлебец ржаной — отец наш родной» или «Горе наше — гречневая каша: есть не хочется, а покинуть жаль». В исторических документах встречаются родственные именования: князь Семён Петрович Засекин по прозвищу Гречиха (первая половина XVI века) и новгородский своеземец Иван Гречневик (конец XV века). Эти записи из работ С. Б. Веселовского подтверждают, что прозвища от «гречи» бытовали в разных слоях общества.

Примечателен суффикс фамилии: -ов. Он указывает на принадлежность («чей?»), то есть Гречикова буквально означает «жена или дочь Гречика». В крестьянской и мещанской среде такие «женские» формы фамилий часто закреплялись за вдовами или дочерьми, если мужская линия прерывалась. Со временем форма Гречикова стала общефамильной и передавалась по наследству как неизменяемая, независимо от пола носителя.

Фамилия встречается в центральных и южных областях России — там, где традиционно сеяли гречиху: в Воронежской, Тамбовской, Курской губерниях. География бытования подтверждает связь с земледелием, а не со случайным прозвищем.