Фамилия Грекофф — редкий случай, когда написание говорит о происхождении больше, чем корень. Двойное «ф» в конце — это не ошибка и не опечатка. Это немецкая или французская транслитерация русского суффикса -ов. В языках Западной Европы звук «в» на конце фамилий часто передавали как «ff» (ср. Смирнофф, Иванофф). Поэтому Грекофф — это та же фамилия, что и Греков, но записанная латиницей и затем закреплённая в таком виде.

Основа фамилии прозрачна: «грек». Но в русской ономастике XV–XVII веков «греком» называли не только человека греческого происхождения. Это могло быть прозвище человека с южными чертами лица, православного священника, учившегося в греческих школах, или даже торговца, торговавшего с греками. В документах того времени встречаются «греки» среди служилых людей и купцов — фамилия могла закрепиться за потомками выходцев из Византии или греческих кварталов Москвы.

Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён. Форма Грекофф, с удвоенной «ф», указывает на то, что носитель или его предки жили за пределами России либо фамилия была записана в эмигрантских документах начала XX века. Встречается она в основном у потомков русских дворян и интеллигенции, оказавшихся в Европе после 1917 года. Внутри России фамилия почти всегда писалась как Греков.

Если сопоставить с историческим контекстом: во второй половине VIII века в немецкий язык начинают проникать христианские имена (Адам, Андреас, Виктор), но фамилия Грекофф к той эпохе отношения не имеет. Она сложилась гораздо позже — не раньше XVI–XVII веков, когда в России формировались фамилии из прозвищ. Немецкое влияние сказалось только на финальном написании, когда носитель оказался в германоязычной среде.

Таким образом, Грекофф — это не самостоятельная немецкая фамилия, а адаптированный вариант русской фамилии Греков. Её носитель — почти наверняка потомок человека, которого в России называли Греком: либо по национальности, либо по роду занятий, связанных с греческой культурой или торговлей.