Фамилия Грековы образована от прозвища Грек. В его основе лежит этноним «греки» — народ, составляющий основное население Греции. Само слово «греки» пришло в русский язык из латыни, где graecus первоначально обозначало одно из греческих племён в Эпире, а позднее — племя на границе Беотии и Аттики.

Чаще всего Греком называли выходца из Греции. Но возможен и второй вариант: прозвище могли дать человеку, чем-то напоминавшему греков — внешностью, говором, манерой одеваться. В документах XVI–XVII веков встречаются похожие именования. Историк С. Б. Веселовский упоминает Ивана Степановича Грекова Стаматова (1550 г., Москва) и Ивана Андреевича Греченинова (1623 г., Москва). Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных вариантах и уже тогда закреплялось за конкретными людьми.

Модель образования фамилии проста: суффикс -ов присоединился к основе Грек, что характерно для русских фамилий, указывающих на родство по отцу. Греков — буквально «сын Грека». Со временем прозвище перестало быть личным именованием и перешло в разряд наследственных фамилий.

Известный носитель фамилии — Борис Дмитриевич Греков (1882–1953), советский историк, автор фундаментальных трудов по истории Киевской Руси и Золотой Орды. Его работы до сих пор цитируются в научной литературе.

Точное время возникновения фамилии у разных ветвей рода может различаться. В одних случаях она оформилась уже в XVI веке, в других — позже, в XVII–XVIII веках. Окончательно определить место и дату появления конкретной линии Грековых можно только по архивным документам и генеалогическим разысканиям.