Фамилия Грезе — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение неочевидно, и у неё нет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Это сразу указывает на то, что перед нами, скорее всего, фамилия не исконно русская, а западноевропейская, попавшая в Россию через миграцию или через немецкие колонии.

Самая вероятная версия — немецкая. В немецком языке слово «Gräse» (или «Grese») может быть вариантом фамилии, образованной от прозвища «der Gräser» — косарь, тот, кто косит траву. В основе лежит слово «Gras» (трава). Фамилия могла закрепиться за человеком, чьё занятие было связано с сенокосом или заготовкой кормов. Альтернативная немецкая версия — от названия местности, например, от города Грез (Grese) или от рельефа («gries» — гравий, песок). В любом случае, корень — германский.

В России фамилия Грезе могла появиться вместе с переселенцами из Германии в XVIII–XIX веках, особенно в Поволжье или на юге страны. Встречается она крайне редко. Поскольку фамилия не получила русской суффиксации (не стала Грезевым или Грезиным), её носители, вероятно, долгое время сохраняли немецкое произношение и написание, не ассимилируясь полностью в крестьянской или мещанской среде.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с французским словом «grès» (песчаник) или «grèse» (серый). Однако массового притока французов в Россию, который оставил бы такую фамилию, не было. Поэтому немецкий след остаётся основным. Фамилия Грезе — это не про крестьянское прозвище в русской деревне, а про историю европейского ремесла или географическое название, которое принесли в Россию переселенцы.