Фамилия Грезов — один из тех случаев, где прозвище предка прямо перешло в наследственное имя. В основе лежит слово «греза»: мечта, блажь, мнимое видение. Первый носитель прозвища Грезо, скорее всего, отличался мечтательностью, романтичным складом характера или богатой фантазией.

Но у этой фамилии есть и вторая, менее очевидная версия происхождения. Старый глагол «грезить» имел не только возвышенное значение «мечтать», но и бытовое — «пустословить, молоть вздор», а также «шалить, дурить, дурачиться». Если придерживаться этой гипотезы, то Грезом могли прозвать человека болтливого, словоохотливого или, наоборот, веселого и забавного, любителя поозорничать.

Интересна и орфографическая особенность. Наряду с фамилией Грезов существует вариант Грёзов. Разница в написании — отражение старого произношения и местных говоров: в одних диалектах «е» звучало тверже, в других — мягче, с йотированием. По сути, это одна и та же фамилия, разделившаяся в документах из-за того, как писарь на слух записал прозвище крестьянина или горожанина.

Фамилия образована по простой и распространенной модели: прозвище на -о (Грезо, Грёзо) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Суффикс указывает, что речь идет о потомке: «чей?» — Грезов, то есть сын или внук человека по прозвищу Грезо. Это одна из самых частых словообразовательных схем для русских фамилий, и Грезов здесь — не исключение, а яркий пример того, как личная характеристика предка становится родовым именем.