Фамилия Грезнев — одна из тех, чья основа не лежит на поверхности. Сразу скажем: её не связывают с распространёнными церковными именами или названиями профессий. Корень скрыт в диалектной лексике.

Словообразовательная модель типична для русского востока и севера: суффикс -ев присоединён к основе, оканчивающейся на мягкий согласный. Фамилия образована от прозвища Грезень. В говорах Вологодчины, Архангельской и Костромской областей «грезень» означало «грязь, слякоть, топкое место». Человека могли так прозвать за неопрятность, за привычку ходить в грязной одежде, а чаще — по месту жительства: в болотистой, сырой низине. Такие прозвища по природным объектам (Грязь, Тина, Болото) давали крестьянам, чтобы отличить одного от другого в деревне, где пол-села носили одинаковые календарные имена.

Вторая, менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «грезнуть» (др.-рус. «грезти» — грести, загребать). В этом случае Грезень — прозвище гребца, лодочника или того, кто работал веслом. Однако фонетика тут сложнее: от «грести» логичнее было бы ожидать формы Гребнев или Грезнев с твёрдым «н», а не с мягким. Поэтому версия с «грязью» надёжнее.

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается. Её география — вероятно, север и северо-восток Европейской России. Носители могли быть государственными или помещичьими крестьянами — прозвища такого типа редко давали дворянам или духовенству.

В современном написании фамилия устойчива: ударение падает на первый слог — Грёзнев, что подтверждает её северное происхождение (там часто «ёкают» и сохраняют старую мягкость). Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, жил в сырой местности или получил прозвище от соседей за характерную черту — и это не повод для гордости, а просто бытовая примета, закрепившаяся в роду.