Фамилия Грибайкин — редкий случай, когда корень лежит на поверхности, а суффикс заставляет задуматься. Основа здесь, безусловно, «гриб», но не в прямом ботаническом смысле. Прозвище Гриб на Руси давали не грибнику, а человеку с определённой внешностью или характером: высокому и худому, либо, наоборот, приземистому и коренастому, с широкополой шляпой или «шляпкой» волос. Иногда так называли человека скупого или нелюдимого — «растущего, как гриб в лесу, сам по себе».

Самое интересное в Грибайкине — это суффикс. Стандартная модель образования русских фамилий от прозвищ на -а/-я: Гриба — Грибин (чей?). Но здесь мы видим цепочку «Грибайка». Суффикс -айк- в русских прозвищах часто носил уменьшительно-ласкательный или, наоборот, шутливо-пренебрежительный оттенок. Сравните: Ваня — Ванька, но Ваняйка — уже более просторечная, «деревенская» форма. То есть Грибайка — это не просто «маленький Гриб», а скорее «Гриб-простофиля» или «Гриб-парень», с оттенком фамильярности. Соответственно, Грибайкин — «сын Грибайки». Такая форма характерна для северных и центральных областей России, где суффикс -айк- был особенно живуч в обиходной речи.

Версия о происхождении от имени Григорий (Гриша → Грибайка) менее вероятна, хотя и возможна. Слишком далека фонетическая перестройка: от Григория обычно шли Гришин, Григорьев, Гришаев. А вот Грибайкин держится именно за прозвищную основу, напрямую связанную с грибом. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или посадская: в дворянской среде такие «бытовые» прозвища с просторечными суффиксами почти не встречались. В документах фамилия фиксируется с XIX века, преимущественно в Пензенской, Тамбовской и Рязанской губерниях — зонах, где было много лесов и, соответственно, «грибных» прозвищ.