Фамилия Григолия происходит от крестильного имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий». В основе фамилии лежит не центральнорусская, а западнорусская форма этого имени — Григол, распространённая в украинских и белорусских землях. Именно там, в зоне влияния польского и литовского языков, имя Григорий нередко сокращалось и видоизменялось, теряя конечный звук «й» и приобретая мягкое окончание «-ол».

При разборе фамилии обращает на себя внимание суффикс «-ия». В русской ономастике такая модель нетипична: большинство русских фамилий заканчивается на -ов, -ев, -ин. Окончание «-ия» указывает на иное происхождение — скорее всего, южное или западное. Подобные фамилии встречаются у народов, исторически связанных с греческой или румынской традицией, а также в среде грузинских фамилий (сравните: Гулия, Данелия). Однако в случае с Григолия корень однозначно славянский, а суффикс мог возникнуть под влиянием польской или украинской письменности, где фамилии на -ия фиксировались в документах как адаптация имени с суффиксом принадлежности.

Вероятнее всего, фамилия Григолия — это патроним, то есть указание на отца: «сын Григола». Первым носителем мог быть человек, которого в быту звали Григолом, а его потомков стали записывать как Григолия. Географически фамилия тяготеет к западу бывшей Российской империи: к Украине, Белоруссии, а также к пограничным районам Польши. Встречается она и на Кавказе, но там, скорее всего, является привнесённой переселенцами.

Интересно, что имя Григорий давалось при крещении в честь множества святых, поэтому фамилия Григолия — не редкость, но её специфическая форма выделяется на фоне более распространённых Григорьев, Григоренко и Григоровичей. Если ваш предок носил фамилию Григолия, он, скорее всего, происходил из среды православных или униатов западных губерний, где имя Григол бытовало как народный вариант церковного Григория.