«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Григорян ведет свое начало от крестильного мужского имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий, бдительный». Фамилия Григорян имеет армянское происхождении (на что указывает суффикс -ян) и образована от канонического имени Григорий.