Фамилия Григоррян с удвоенной «р» в корне — редкий вариант написания распространённой армянской фамилии Григорян. В стандартном армянском патронимическом суффиксе -ян, указывающем на происхождение от отца или предка, удвоение согласных нехарактерно. Поэтому первое, что бросается в глаза: перед нами либо сознательное изменение при русификации или записи в паспорте, либо опечатка, закрепившаяся в документах. Встречается такая форма чаще в среде потомков армян, живших в России или на постсоветском пространстве, где фонетическое удвоение могло возникнуть под влиянием русского произношения или просто как ошибка писаря.

Основа фамилии — имя Григор, армянский вариант христианского имени Григорий (от греческого «грегорио» — бодрствующий, неспящий). Суффикс -ян (или -янц в более старых формах) значит «принадлежащий к роду такого-то». Таким образом, Григорян — «сын Григора», «потомок Григора». Фамилия Григоррян при том же значении отличается лишь графически.

По армянской ономастической традиции фамилии на -ян (и -янц) носили представители всех сословий — от крестьян до князей, поэтому по фамилии нельзя определить социальный статус предков. Григор — одно из самых употребительных имён в Армении, особенно в честь Григория Просветителя, крестившего страну в IV веке. Соответственно, носителей фамилии Григорян (и её вариантов) очень много, она входит в десятку самых частых армянских фамилий. В случае с Григоррян мы имеем дело с индивидуальной особенностью письменной фиксации.

Если вы ищете свои корни, то при генеалогическом поиске стоит учитывать оба написания: и Григорян, и Григоррян. В архивных документах XIX — начала XX века, особенно в метрических книгах, одно и то же лицо могли записать по-разному. Удвоение «р» не меняет этимологии, но может указывать на конкретную ветвь рода, в которой эта форма закрепилась, или на регион, где фамилию записывали русские чиновники.