Фамилия Григорай — один из тех случаев, когда географическая привязка важнее разбора корня. В основе, безусловно, лежит каноническое имя Григорий (от греческого «бодрствующий»), но суффикс -ай выдает совершенно конкретное происхождение. Такая модель образования фамилий — от имени с помощью суффикса -ай (-ей, -айло) — характерна для украинской и белорусской ономастики. В русских землях этот суффикс встречается реже и обычно в северных говорах, но для фамилии Григорай наиболее вероятна западнорусская или малороссийская среда.

Суффикс -ай в украинских фамилиях часто выполнял роль прозвищного или уменьшительно-пренебрежительного форманта. То есть Григорай — это не «сын Григория» (как Григорьев), а, скорее всего, прозвище самого человека: Григорай, то есть Григорий, но в народной, упрощенной форме. В белорусском языке этот суффикс мог давать и оттенок фамильярности. Таким образом, фамилия Григорай закрепилась за человеком, которого в быту звали не Григорий и не Гришка, а именно Григорай.

Других версий, достойных серьезного рассмотрения, нет. Иногда пытаются связать фамилию с греческим «григорео» (бодрствую) напрямую, минуя имя, но это натяжка: корень в фамилию попал через имя, а не из словаря. Также маловероятно происхождение от тюркских корней, так как суффикс -ай в тюркских языках дает другие по смыслу формы (обычно прилагательные или глаголы) и редко сочетается с христианским именем.

Фамилия Григорай — редкая. Она не попала в массовые списки российского дворянства и купечества, что косвенно указывает на крестьянское или мещанское происхождение носителей. Скорее всего, предки нынешних Григораев жили на территории современной Украины, Беларуси или в западных губерниях Российской империи. Встречаемость фамилии в Польше и Литве (в форме Grigoraj) только подтверждает эту западнорусскую привязку.