Фамилия Григорева образована от крестильного мужского имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий, бдительный». Форма Григорев (с суффиксом -ев, а не более частым -ов) указывает на происхождение от полной, церковной формы имени, а не от его уменьшительных вариантов вроде Гриша или Гришка. Такая модель словообразования — от полного имени с суффиксом притяжательности — характерна для фамилий, которые в XVI–XVII веках закреплялись за духовенством и высшими слоями общества. Скорее всего, основатель рода Григоревых был человеком из высшего сословия, возможно, дворянином или священнослужителем, чьё отчество записывали строго по канону, без народных сокращений. Сравните с однокоренными фамилиями: Григорьев (распространённая форма с тем же корнем, но с другим ударением и написанием) и Григорович (указывающая на польское или украинское происхождение). Григорева встречается реже, чем Григорьев, и это делает её более локальной — вероятно, она бытовала в семьях, где долго сохраняли строгую запись имени в документах.