Фамилия Григоричева происходит от канонического мужского имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий». В основе фамилии — не само имя, а его производная, разговорная форма Григорич. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Григоричев буквально значит «сын Григорича» или «потомок того, кого звали Григоричем». Такая модель образования — от отчества, а не напрямую от имени — встречается реже, чем фамилии на «-ов» и «-ин», и говорит о том, что предок носителя фамилии был известен в своей среде именно как Григорич, то есть сын Григория.

Эта фамилия — вариант более распространённой Григорьевой, но с другим суффиксом. Если Григорьевых много по всей России, то Григоричевы встречаются локально, чаще в центральных и северных областях. В ономастических словарях фамилию нередко связывают с крестьянской и мещанской средой, где отчества на «-ич» в быту сохранялись дольше, чем в дворянской, и давали начало фамилиям. Таким образом, предки Григоричевых, скорее всего, были простыми людьми — крестьянами или ремесленниками, которых в документах записывали по отцу: «Иван Григоричев» значило «Иван, сын Григорича».

В написании фамилии возможны колебания: встречается вариант Григоричев, а женская форма Григоричева остаётся неизменной при замужестве. В целом фамилия редкая, и её носители — это потомки тех, кто в своё время не перешёл на стандартную форму «Григорьев», а сохранил более архаичный, патронимический способ именования.