«азганун») на армянском языке означает имя клана. Вероятно, фамилия Грикян образована от имени Грико — армянской уменьшительной формы имени Григорий. В переводе с греческого Григорий означает «бодрствующий, бдительный». Это имя было довольно популярно, поскольку часто встречалось в святцах: в истории церкви известно более 35 святых покровителей имени Григорий. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Грикян поначалу имела значение «из рода Грико».