Вероятно, фамилия Гринац представляет собой фонетический вариант фамилии Гринась (или Гринас). В свою очередь, фамилия Гринась образована от аналогичного имени — украинской уменьшительной формы имени Григорий. В переводе с греческого Григорий означает «бодрствующий, бдительный». Это имя было довольно распространено на Руси, поскольку часто встречалось в святцах: в истории православия известно более 35 святых покровителей имени Григорий. Таким образом, потомок человека, которого звали Гринась или Гринас, со временем получил фамилию Гринац. Так, например, в Книге памяти Красноярского края есть запись о конюхе Гринаце Василии Павловиче, который родился в 1899 году в Екатеринославской губернии и проживал в поселке Дудинка Усть-Енисейского района Красноярского края. Из документов Акмолинская области известен Гринац Алексей Иванович, родившийся в 1890 году в Кубанской области, Уманской станице. В письменных источниках Краснодарского края упоминается Гринац Прасковья Васильевна (родилась в 1913 году).