Фамилия Гриншпун — один из тех случаев, когда прозвище предка сложилось из двух немецких корней, а затем закрепилось как наследственное имя. Первая часть — «грин» — восходит к средненижненемецкому grūene (вариант gruen), то есть «зеленый». Вторая часть — «шпун» — ведет начало от немецкого Span, что значит «щепка, лучина». Вместе эти основы образуют слово Gruenspan, которым в немецких диалектах называли не просто щепку, а конкретную вещь — зеленую краску, точнее, медянку, пигмент, который использовали для окраски кровель и фасадов.

Именно с этим значением и связано наиболее вероятное объяснение фамилии. Прозвище Гриншпун, скорее всего, относилось к так называемым профессиональным именованиям — оно указывало на род деятельности предка. Возможно, основатель рода был кровельщиком или маляром, который работал с зелеными составами. В средневековых немецких городах такие мастера были на виду: они крыли крыши и красили ставни, и их могли прозвать по материалу, с которым они имели дело.

Модель образования фамилии типична для немецких фамилий, возникших из прозвищ: два корня сливаются в одно слово без дополнительных суффиксов. Фамилия Гриншпун не получила в русском языке типичных славянских окончаний (-ов, -ин), что говорит о том, что она закрепилась в семье уже в готовом виде. Носители этой фамилии в России и странах бывшего СССР — это, как правило, потомки немецких переселенцев или еврейских семей, живших в немецкоязычной среде, где такое прозвище могло возникнуть.

Среди ономастов нет единого мнения о том, была ли фамилия изначально именно профессиональной или же прозвище дали человеку по внешности (например, за рыжеватый оттенок волос, который в просторечии могли назвать «зеленым»). Однако связь с краской и ремеслом выглядит убедительнее: слово Gruenspan как термин для пигмента встречается в источниках, а прямое значение «зеленая щепка» маловероятно для прозвища человека. Так что, скорее всего, предки современных Гриншпунов были людьми практического дела — теми, кто работал руками и с красками.