Фамилия Гриншкун — наглядный пример того, как ашкеназская еврейская фамильная традиция фиксирует не род занятий, а внешний признак или характер человека. Основа здесь — идишское «грин» (зелёный) и «шкун» (красивый, видный; от немецкого schön). Дословно — «зелёный красавец» или, вероятнее, «зеленоглазый красавец». В среде восточноевропейских евреев такие составные прозвища, особенно с цветом, были распространённым способом выделить человека среди однофамильцев: рыжий, чернобородый, бледный — каждый получал меткую бытовую кличку, которая потом закреплялась за потомками.

Формант -ун в фамилиях идишского происхождения — уменьшительно-ласкательный суффикс, как в словах «ибер» (верх) → «иберун» (верхний, юный). В данном случае он добавляет к основе оттенок «этакий зелёненький», «зелёный мальчик» или «зелёный парень». В русской записи фамилия сохранила этот суффикс без изменений, что отличает её от более частых моделей на -ов, -ин или -ский. Встречаются варианты написания Гриншкун и Гриншкун — оба восходят к одному произношению.

Географически фамилия привязана к черте оседлости Российской империи — территориям современной Украины, Беларуси, Молдовы, а также к Царству Польскому. В этих регионах в XVIII—XIX веках еврейское население массово получало фамилии от местных раввинов или канцеляристов, которые часто записывали прозвище на слух, по-русски или по-польски. Судя по сохранившимся метрическим книгам и ревизским сказкам, носители фамилии Гриншкун в XIX веке жили в Киевской, Подольской и Волынской губерниях, а также в Бессарабии.

Социальный состав — почти исключительно мещане и купцы, реже ремесленники. Дворянских корней у фамилии нет: в еврейской среде сословные привилегии были редкостью, и фамилия не указывает на принадлежность к какой-либо элите. Однако сама по себе она редкая: в современных базах данных встречается нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска — по ней легче отследить миграцию конкретной семьи.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Гриншкун стоит в одном ряду с Гринберг (зелёная гора), Гринблат (зелёный лист) и Гриншпан (зелёная щепка). Но в отличие от них, «шкун» — не предмет и не топоним, а оценка внешности, что сразу выдаёт прозвищное происхождение. Такая фамилия могла закрепиться за человеком, который выделялся зелёными глазами (редкий для ашкеназов цвет), или за юношей, который любил одеваться в зелёное.