Фамилия Гринягин — редкий пример, где суффикс -ягин работает не как уменьшительная или пренебрежительная форма, а как указание на происхождение от прозвища. В русской ономастике суффикс -яг(а) встречается в прозвищах, образованных от глаголов или прилагательных (например, «гуляга» от гулять, «бродяга» от бродить). Соответственно, Гриняга — это человек, которого так прозвали за какое-то качество или поведение.

Основа фамилии — Гриня. Это не полное имя, а обиходная форма от Григорий (ср. Гриша, Гриня). В русских говорах такие усечённые имена на -ня (-няга) были распространены: Гриня, Митя, Ваня. Суффикс -яг- добавили к Грине, чтобы получить прозвище Гриняга — «тот, кого зовут Гриней», но с оттенком просторечия или даже шутки. В отличие от фамилий на -ин (Гришин, Григорьев), где прямое указание на отца, Гринягин указывает на прозвище самого предка.

Есть и другая, менее вероятная версия: Гринягин мог образоваться от редкого нецерковного имени Гриняга, которое давали по внешности или повадкам (сравни с «грызть» или «грива»). Но убедительных лингвистических подтверждений этой связи нет, и первая версия — от имени Григорий через прозвище — выглядит естественнее.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где суффикс -яг- в прозвищах был более употребителен. В документах XIX века Гринягины встречаются в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях — это косвенно указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Словообразовательно фамилия стоит в ряду с однокоренными, но более частыми Гриняевыми, Гринякиными и Гринякиными. Однако Гринягин — самый редкий вариант, и его носители, скорее всего, происходят из одного локального гнезда, где прозвище Гриняга закрепилось за конкретным родом.