Фамилия Гриняев происходит от уменьшительно-ласкательной формы Гриняй, которая была распространена в украинской среде. В основе лежит крестильное имя Григорий, а оно, в свою очередь, восходит к древнегреческому слову со значением «бодрствующий, неспящий». В народе имя часто сокращали и переделывали на свой лад, и Гриняй — один из таких вариантов, который и закрепился в качестве прозвища главы семьи.

Сам по себе суффикс -ай в украинских именах встречается нередко: он придаёт имени оттенок простоты и повседневности. От прозвища Гриняй по стандартной модели образовалась фамилия с суффиксом -ев, который указывает на принадлежность: «чей?» — Гриняев, то есть сын или потомок Гриная. Такая словообразовательная цепочка характерна для фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках на землях современной Украины и юга России.

Стоит отметить, что в церковной традиции имя Григорий особенно почитаемо. Одним из самых известных святых является Григорий Чудотворец, епископ, живший в III веке. Не менее значим и Григорий Богослов, архиепископ Константинопольский, родившийся в 328 году в Каппадокии. Он получил блестящее образование в Афинах, где подружился с будущим святителем Василием Кесарийским. Вернувшись на родину, он принял крещение и удалился в пустыню, а с 361 года служил пресвитером в Назианзе. Его жизненный путь полон испытаний: враги пытались свергнуть его с кафедры и даже готовили покушение, но наёмный убийца в итоге сам явился к святому с раскаянием. Именно благодаря широкому почитанию Григория имя оставалось одним из самых частых в святцах, что и породило множество производных форм, включая Гриняя.

Таким образом, фамилия Гриняев напрямую отсылает к имени Григорий, но через народную, бытовую его версию. Предки нынешних носителей фамилии, вероятнее всего, были выходцами из украинских или южнорусских земель, а их родоначальника в быту звали Гриняем — ласково и коротко.