Фамилия Гриняева — женская форма, мужская — Гриняев. В её основе лежит простое и распространённое имя или прозвище Гриня. Чаще всего это сокращение от крестильного имени Григорий (в переводе с греческого — «бодрствующий»). В русской народной среде у имён было множество уменьшительных форм: Гриша, Гриня, Гринюк, Гринец. Именно от Грини через патронимический суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — «Гринев сын») и образовалась фамилия. Суффикс -ев, а не -ов, появился потому, что основа заканчивается на мягкий согласный н.

Версия с происхождением напрямую от прозвища, а не от имени, менее вероятна, но возможна. Прозвище Гриня могли дать человеку за ворчливость или внешнюю угрюмость — в некоторых говорах «гринить» означало «ворчать, брюзжать». Однако антропонимика показывает, что подавляющее большинство русских фамилий на -ев, образованных от основ на согласный, восходят именно к каноническим именам, а не к прозвищам.

Особенность фамилии Гриняева в том, что она относительно редкая. Фамилии Гринев и Гриневич встречаются гораздо чаще. Форма Гриняев сохранила архаичный вариант суффиксации: от имени Гриня (с ударением на первый слог) логичнее было бы ожидать фамилию Гринин (по образцу: Илья — Ильин, Кузьма — Кузьмин). Но в некоторых регионах, особенно на юге России и в Белоруссии, продуктивным был суффикс -ев, который присоединялся к основам на -а/-я, вытесняя -ин. Таким образом, Гриняев — это диалектная или региональная модель, закрепившаяся в конкретной местности.

По социальному составу предки носителей фамилии — скорее всего, крестьяне или мещане. В дворянской среде такие «простые» патронимы встречались редко. Фамилия не имеет никакого отношения к греческому языку или грекам, несмотря на созвучие с «Гриня» — это чисто славянский словообразовательный тип.