Фамилия Гриняшина — женская форма фамилии Гриняшин. Её основа — прозвище или неканоническое имя Гриняша, которое, в свою очередь, образовано от имени Григорий. Григорий (от греческого «григорео» — «бодрствующий») было одним из самых распространённых имён на Руси, поэтому число его производных форм огромно: Гриша, Гриня, Гришата, Гришуня и, наконец, Гриняша. Модель образования фамилии проста: к основе Гриняш- добавили русский патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Гриняши»). Таким образом, Гриняшин — буквально «потомок Гриняши».

Стоит обратить внимание на редкий аффикс -яш- в основе. В отличие от массовых уменьшительных форм на -ш- (Гриша, Паша), суффикс -яш- (ср. также Боряша, Ваняша) встречается реже и характерен для говоров северо-восточных территорий — Вологодчины, Архангельской области, Вятки. Там такие «длинные» ласкательные имена давали детям, чтобы отличить их от многочисленных тёзок. Поэтому географически фамилия Гриняшин (и Гриняшина) тяготеет к Русскому Северу, а не к южным или центральным областям.

По сословной принадлежности предки Гриняшины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилии на -ин в этой среде закрепились к XVII–XVIII векам, когда крестьян начали массово записывать по отчеству. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В написании возможна путаница: из-за акающего произношения фамилию могли записать как «Гринешина» (с буквой Е). Но исходная форма — именно через Я, так как в основе стоит суффикс -яш-. Если встретите вариант Гриняшин без мягкого знака (Гриняшин — через Я), это норма: Ь в таких фамилиях часто опускали при записи.

Коротко: фамилия редкая, северного происхождения, образована от ласкательной формы имени Григорий. Носительница Гриняшина — потомок человека, которого в деревне звали Гриняшей.