Фамилия Грись — прозвище, которое указывало на род занятий или социальное положение человека. В её основе лежит украинское диалектное слово «грисяк» — так называли хлеб низкого качества, чаще всего ржаной или с примесями. Соответственно, Грисем могли прозвать пекаря, который выпекал такой хлеб, или торговца, им промышлявшего. Но есть и другая, более житейская версия: прозвище могли дать бедняку, который не мог позволить себе ничего лучшего и питался дешёвым «грисяком». Такие прозвища по еде и её качеству — распространённое явление в славянской ономастике, они цепко отражали быт и достаток человека.

Менее убедительна версия, что фамилия произошла от имени Грись — просторечной формы имени Григорий (в переводе с греческого «бодрствующий»). Имя это было широко распространено благодаря христианским святым: Григорию Чудотворцу (III век), Григорию Богослову (IV век) и Григорию Просветителю Армении. Однако если бы фамилия образовывалась от имени, она скорее получила бы типичные суффиксы -енко, -ук или -ов, как это повсеместно происходило в украинской и русской традиции. Форма Грись без добавочного суффикса — редкая и как раз характерна для прозвищ, которые закреплялись в фамилиях «как есть», без переоформления. Это косвенно подтверждает, что в основе лежит именно прозвище, а не крестильное имя.

Фамилия Грись встречается преимущественно в западных и центральных областях Украины, реже — в южных регионах России, куда она попала с переселенцами. В письменных источниках фамилия не фиксируется раньше XVII–XVIII веков, что типично для прозвищных фамилий крестьянского и мещанского сословия. Сравните с однокоренными Грисяк, Грисюк — они тоже связаны с хлебом, но образованы уже по другой модели, с патронимическими суффиксами. Фамилия Грись стоит в этом ряду особняком: она сохранила исходное прозвище в чистом виде, без «украшений», и именно эта прямота и делает её ценной для историка — в ней слышен голос человека, которого так окликали в повседневной жизни.