Мужское крестильное имя Григорий в переводе с древнегреческого означает «бодрствующий». В основу же фамилии легла украинская форма этого имени – Грись. Согласно другой гипотезе, фамилия Грисевич образована от прозвища Грись, восходящего к украинскому нарицательному «грис» - «высевка», то есть «небольшая полоска засева, маленькое поле». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Грись относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть земледельцем. Поэтому Грисевич буквально понималось как «сын Гриси».