Фамилия Грищенко — одна из тех, чью основу видно почти сразу: перед нами типичная украинская фамилия на -енко, образованная от имени или прозвища. Суффикс -енко в украинской ономастике означал «сын» или «потомок» (как русское -ович/-евич, но бытовой, не патронимический в прямом смысле). Основа здесь — Грищ-, усечённый вариант имени Григорий.

Григорий — имя греческого происхождения, означающее «бодрствующий», «бдительный». В народной речи оно дало множество производных форм: Гриша, Гришко, Грицук, Грищенко. Форма Грищ- (без -ш- в суффиксе) — результат фонетического упрощения: в разговорной речи Гришка превратилось в Грищ, откуда и пошла фамилия. То есть Грищенко — это буквально «сын Грищи», то есть сын Григория.

Географически фамилия наиболее распространена на востоке Украины и в южных областях России — в бассейне Дона, на Кубани, в бывших землях Войска Запорожского. Это не случайно: суффикс -енко исторически преобладал в левобережной и степной Украине, где фамилии такого типа складывались в XVI-XVII веках среди казачества и крестьян. В центральных и западных регионах чаще встречались фамилии на -ук/-юк или -ский.

Стоит отличать Грищенко от похожих фамилий. Грищенко — с ударением на первый слог (Гри́щенко), а не на второй (Грище́нко). Последний вариант скорее указывает на основу «Грищ» в значении «обгрызенный» или «щербатый» (от диалектного глагола «гризти»), но это редкая и сомнительная версия. Подавляющее большинство носителей фамилии — потомки Григориев, и никакой другой этимологии для массового случая не требуется.

Сословно предки Грищенко в основном были казаками или государственными крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией нет — это фамилия простого люда, что подтверждается её широкой распространённостью и отсутствием в родословных книгах Российской империи.