Фамилия Грищенина — женская форма фамилии Грищенин, и в её основе, как ни странно, лежит не имя Григорий, а его производная форма Грища. Это типичная «семейная» фамилия: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Грищенин сын, Грищенина дочь), то есть предок носителя фамилии был человеком по имени или прозвищу Грища.

Грища — это неофициальная, обиходная форма от крестильного имени Григорий (от греческого «грегорео» — бодрствовать, быть бдительным). В русской деревне имя легко дробилось на десятки вариантов: Гриша, Гринюха, Гридя, Грихно и, в том числе, Грища. В отличие от более распространённого Гришин, форма Грища встречается реже и характерна для южнорусских и украинских говоров, где «ща» вместо «ша» — нормальное звучание. Поэтому носители фамилии Грищенины, скорее всего, имеют корни в регионах, граничащих с Украиной (Курская, Воронежская, Белгородская области) или в самой Малороссии.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к слову «грища» в значении «гречиха» (хотя в некоторых диалектах такое созвучие есть). Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные формы (Грищенко, Грищенин) к разряду патронимических, то есть образованных от имени отца. Таким образом, первый Грищенин был сыном некоего Грищи, который, в свою очередь, был Григорием.

Встречается и вариант с ударением на второй слог — Грищени́на, что может указывать на польское или белорусское влияние, где фамилии на -ин нередко получали такое ударение. Но основной, русский вариант — с ударением на первый слог: Гри́щенина. Поскольку фамилия довольно редкая, её носители, вероятно, происходят из одного родового гнезда — небольшой группы семей, живших в одном селе или волости, где прозвище Грища закрепилось за целым родом.