Фамилия Гришутина восходит к имени Григорий. В основе фамилии – одна из производных форм этого имени – Гришута. Само имя Григорий ведет свое начало от греческого прилагательного, означающего «бодрствующий». Покровителем этого имени считается святой Григорий, патриарх Антиохийский, который прославился своим благочестием, скромностью и стремлением сделать жизнь верующих, особенно людей из народа, менее тяжелой. Скорее всего, основатель рода Гришутиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гришута, со временем получил фамилию Гришутина.