Фамилия Гришутин образована от имени Гришута — одной из обиходных, «домашних» форм церковного имени Григорий. Исходное греческое слово означает «бодрствующий», и в православной традиции это имя носил святой Григорий, патриарх Антиохийский, известный скромностью и заботой о простых людях.

Сама модель фамилии — суффикс -ин — указывает на принадлежность: «чей?» — «Гришутин», то есть сын или потомок Гришуты. Такие фамилии на -ин в русской ономастике обычно закреплялись за людьми из непривилегированных сословий: крестьянами, ремесленниками, посадскими. Выходцев из знатных родов чаще называли полными именами или фамилиями на -ов/-ев, так что основатель рода Гришутиных, скорее всего, был человеком простого звания.

В документах фамилия встречается с XIX — начала XX века. В Книге памяти Иркутской области записан Сергей Максимович Гришутин, родившийся в 1877 году в селе Тольский Майдан (бывшая Горьковская область, ныне Нижегородская). В Московской области упоминается Василий Алексеевич Гришутин, 1916 года рождения, из села Юрьево Плавского района. Оба примера — из центральной России и Поволжья, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных форм имени Григорий.

С точки зрения словообразования, в фамилии нет ничего редкого: суффикс -ут- (Гриш-ут-а) характерен для русских народных вариантов крестильных имён (ср. Ванюта, Мишута). Поэтому фамилия Гришутин — не случайное искажение, а закономерная форма, закреплённая в документах именно в таком виде.