Фамилия Гришутова — женская форма фамилии Гришутов, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем. Основа фамилии — Гришута, уменьшительная форма от крестильного имени Григорий (греч. «бодрствующий»). В русской традиции такие формы на -ута, -юта (Гришута, Мишута, Петрута) характерны для северных и северо-западных говоров: Архангельская, Вологодская, Новгородская области. Суффикс -ут- придавал имени ласкательный оттенок, и в быту Гришутой могли называть не только ребёнка, но и взрослого человека в кругу семьи или общины.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от имени Гришута через притяжательное прилагательное с суффиксом -ов. Первоначально Гришутов — «сын Гришуты». Такие фамилии закрепились в массе крестьянского и посадского населения в XVI–XVII веках, когда в документах фиксировали отчество в форме «Гришутов сын», а затем оно перешло в наследственное родовое имя. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь суффикс -ов указывает на то, что исходное имя Гришута воспринималось как основа на твёрдый согласный (Гришут-).

Географически фамилия Гришутов/Гришутова встречается в основном в центральных и северных регионах России. По данным современных баз, наибольшая плотность носителей — в Вологодской, Костромской областях и в Забайкалье (что может быть следствием переселений). Редкий суффикс -ут- делает фамилию отличимой от более частых Гришин, Григорьев, Гришаев. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, происходил из среды свободных крестьян или ремесленников — дворянских родов с таким окончанием практически не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Гришунин, Гришуков, Гришуткин) показывает, что все они восходят к разным диалектным формам одного имени. Гришутов — одна из самых редких ветвей, сохранившая архаичную модель словообразования, которая в центральных говорах вытеснялась формами на -ин.