Фамилия Гришуткин образована от имени Гришутка — уменьшительно-ласкательной формы крестильного имени Григорий. Греческое имя Григорий означает «бодрствующий», «неспящий», но в быту оно давно утратило связь с исходным значением и породило десятки народных форм: Гриша, Гришка, Гришуня, Гришута, Гришутка. Последняя форма — Гришутка — редкая, она встречается в основном в северных и центральных русских говорах, где суффикс -утк- придавал имени оттенок особой мягкости или принадлежности к младшему члену семьи.

Словообразовательная модель проста: к основе Гришутк- добавили патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Гришуткин, то есть сын или потомок Гришутки). Такой тип фамилий — на -ин — типичен для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я (сравните: Пушкин, Ильин, Фомин). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в южных и восточных регионах, фамилии на -ин чаще встречаются в северных и центральных областях России, что косвенно указывает на возможную географию происхождения рода Гришуткиных.

Исторически носитель фамилии мог быть сыном крестьянина или ремесленника по имени Гришутка. В документах XVI–XVII веков имя Гришутка фиксируется как полноправное нецерковное имя — так звали реальных людей, а не только персонажей фольклора. Например, в писцовых книгах Новгородской земли встречаются записи о крестьянине Гришутке Осипове (конец XVI века). Фамилия Гришуткин, таким образом, не связана с каким-либо ремеслом или прозвищем — она чисто патронимическая, то есть указывает на имя прямого предка.

Среди однокоренных фамилий — Гришин, Гришунин, Гришутин, Гришутов — Гришуткин стоит особняком благодаря редкому суффиксу -утк-. По частоте распространения фамилия малочисленна: в современной России она встречается в основном в Ивановской, Костромской и Нижегородской областях, а также единично — на Урале, куда переселенцы могли принести её в XVIII–XIX веках. В официальных источниках XIX века (ревизских сказках) фамилия Гришуткин почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении: скорее всего, она оформилась как наследственная уже после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные массово получали фамилии по имени отца.