Фамилия Грицьковян — редкий случай, когда южнорусская или украинская основа обработана типичным армянским патронимическим суффиксом. Если разобрать её по косточкам, сразу видно, что перед нами гибридная модель, возникшая на стыке культур.

Основа — «Грицько». Это украинская или южнорусская форма имени Григорий (от греч. «бодрствующий»). В украинском языке суффикс -к- образует уменьшительно-ласкательные варианты: Гриць, Грицько. Дальше к этой основе добавили армянский суффикс -ян, который означает «принадлежащий к роду» или «потомок такого-то». Получается: «потомок Грицька».

Такие фамилии, как Грицьковян, чаще всего встречаются в среде армян, долго живших на территории Украины, в Крыму или на юге России (например, в Ростовской области, Краснодарском крае). В XIX — начале XX века армянские общины активно смешивались с местным населением, брали в обиход местные имена и прозвища, но оформляли их по-своему. Это не «испорченная» фамилия, а живой след ассимиляции: человек с украинским именем вошёл в армянский род, и его детей записали как «Грицьковяны».

Сравните с однокоренными фамилиями: Гриценко, Грицюк, Грицков — все они от того же Грицька, но с разными славянскими суффиксами. Грицьковян стоит в этом ряду особняком, потому что суффикс -ян вытеснил славянское окончание. Иногда такие фамилии записывали на слух, и возможны варианты: Грицковян, Грицканян. Но основа везде одна — Грицько.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии был не знатного рода, а простым крестьянином или ремесленником: имя Григорий (и его уменьшительные формы) было одним из самых распространённых в народной среде. Никаких дворянских корней у этой фамилии нет, искать их не стоит.