Фамилия Грижук образована по распространённой восточнославянской модели от прозвища или мирского имени. Суффикс -ук типичен для украинских и белорусских фамилий, указывая на происхождение предка из этих земель. В основе лежит, скорее всего, белорусское слово «грыжа» или украинское «гриза». Оба имеют общее значение: «ссора, печаль». Согласно этой версии, прозвище Грижук мог получить печальный человек, в жизни которого случалось немало бед. Менее вероятно, что так прозвали вспыльчивого человека, который из-за непонимания часто ссорился с окружающими.

Есть и другая гипотеза, связанная со значением украинского «грижа» — «грыжа». Тогда прозвище могли дать человеку, у которого были проблемы со здоровьем. Однако не исключено, что перед нами не прозвище, а охранительное мирское имя. В древности родители, надеясь уберечь сына от болезней, могли наречь его именем Грижук, чтобы «отвести» от него настоящую хворь. В этом случае имя служило оберегом: чем более неблагозвучным оно было, тем сильнее, по поверьям, защищало.

Таким образом, у фамилии Грижук два основных объяснения: от прозвища по характеру или болезни и от охранительного имени. Обе версии вполне правдоподобны, и определить, какая из них верна для конкретного рода, можно только по семейным преданиям или архивным записям.